高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:17:23
高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于点P,试用a,b表示向量OP.
OM=OA+AM=OA+2/3 AB
=OA+2/3 (OB-OA)=1/3 OA+2/3 OB
=1/3 a+2/3 b
OP与OM在同一直线上,那设OP=x{1/3 a+2/3 b}... (1)
同理NP与NB在同一直线上,设NP=yNB,
则有OP=ON+NP=ON+yNB=ON+y(OB-ON)
=(1-y) ON+yOB=3/4 (1-y) OA+yOB
=3/4 (1-y)a+yb ...(2)
由(1)(2)两式相等,其系数要相等,可以解得
y=3/5, x=9/10 ;OP=(3/10) a+(3/5) b.
法二,过M作MG平行于BN交OA于G
易证OM:MG=OP:PM=9:1
即OP=9/10OM=9/10(1/3 a+2/3 b)=(3/10) a+(3/5) b.
=OA+2/3 (OB-OA)=1/3 OA+2/3 OB
=1/3 a+2/3 b
OP与OM在同一直线上,那设OP=x{1/3 a+2/3 b}... (1)
同理NP与NB在同一直线上,设NP=yNB,
则有OP=ON+NP=ON+yNB=ON+y(OB-ON)
=(1-y) ON+yOB=3/4 (1-y) OA+yOB
=3/4 (1-y)a+yb ...(2)
由(1)(2)两式相等,其系数要相等,可以解得
y=3/5, x=9/10 ;OP=(3/10) a+(3/5) b.
法二,过M作MG平行于BN交OA于G
易证OM:MG=OP:PM=9:1
即OP=9/10OM=9/10(1/3 a+2/3 b)=(3/10) a+(3/5) b.
高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于
平面向量基本定理在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2向量MB,向量ON=3向量NA,而OM与BN相交
平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O
如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量O
在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量
设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM.
向量om=2/3向量oa+1/3向量ob,则向量am=?向量ab
如图所示,在三角形ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=a,向
将向量OP=3向量OM—向量OA—向量OB写成向量MP=x向量MA+y向量MB,则x= ,y= .
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1/3(a向量+b向量)
如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b若向量OE=λ
在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若...