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一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 17:12:42
一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么.
一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数.为什么.
原来的两位数,十位数为A,个位数为B
所以这个两位数可以表示为10A+B
新的两位数是10B+A
二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)
因此这个差总能被9整除
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