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已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足√(a^2-12a+36)+√(b-8)=0,试求最大边c的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:36:29
已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足√(a^2-12a+36)+√(b-8)=0,试求最大边c的取值范围
已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足√(a^2-12a+36)+√(b-8)=0,试求最大边c的取值范围
∵√x≥0,而√(a^2-12a+36)+√(b-8)=0
∴a^2-12a+36=b-8=0
∴a=6,b=8
∵三角形中两边之和必大于第三边,两边只差必小于第三边,c为最大边
∴8
再问: 为什么a=6
再答: a^2-12a+36=(a-6)^2=0 ∵x^2≥0 ∴a-6=0,a=6