圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁从底面圆周上的点B出发沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D．问

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:07:10

圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁从底面圆周上的点B出发沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D．问蚂蚁沿怎样的路线爬行，使路程最短？最短的路程是多少？

由题意知，圆锥底面圆的直径为2，故底面周长等于2π．

如图，将圆锥的侧面展开，得到扇形BCB′，则蚂蚁沿线段BD爬行，路程最短．
设扇形BCB′的圆心角为n°，
根据圆锥底面周长等于它展开后扇形的弧长得，2π=
n×π×3
180，
解得：n=120，
则展开图中扇形的圆心角为120°，即∠BCB′=120°，则∠1=60°．
过D作DF⊥BC于F．
∵D为AC中点，AC=3，
∴DC=
3
2．
∵∠1=60°，
∴∠CDF=30°，
∴CF=
3
4，
∴DF²=CD²-CF²=
27
16，
∵BC=3，CF=
3
4，
∴BF=
9
4．
在Rt△BFD中，利用勾股定理得：
BD²=BF²+FD²=
81
16+
27
16=
27
4，
则BD=
3
3
2．
故蚂蚁沿线段BD爬行，路程最短，最短的路程是
3
3
2．

圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁从底面圆周上的点B出发沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D．问圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它圆锥的底面半径为1,母线长为3一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到母线AB的轴截面上的另一母线AC上,问它爬如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥面爬到过母线AB的轴截面上的圆锥底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B,问蚂蚁爬如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬一圈回到点B．问：蚂蚁爬行的最短路程圆锥的底面半径为1,母线长为3.一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B,问蚂蚁蚂蚁爬行圆锥圆锥底面半径为1,母线长4.一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥侧面爬过一圈到达母线PA的中点B（圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少圆锥的底面半径为1母线长为6一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B问它爬行最短路线是什么圆锥的底面半径是2,母线为8,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点B出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈回到母线AB中点P