求y=（-（x-3）²+9）/(3+x）当x取什么值时,y最大

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 16:02:00

求y=（-（x-3）²+9）/(3+x）当x取什么值时,y最大
希望有完整的推理过程
这样估计就不能用这种方法来做了。那我把完整的题目弄出来吧~
已知射线AM、BN都垂直于线段AB，点D、C分别为射线AM、BN上的点，P为线段BC上一动点。过P作PG⊥AP，交CD于G，当AD=AB=3，CB=6时，求点G到直线BC距离的最大值。

y=（-（x-3）²+9）/(3+x）
（3+x)y = 9-(x-3)^2
展开后并合并得到
-x^2 +(6-y)x -3y=0
由于x在实数域内取值,上述二次方程必然有实根,根据二次方程根判断规则有
(6-y)^2 -12y >=0
y^2 -24y+36 >=0
y似乎最大值是无穷大啊,y >= 12+6根号3或者y
再问：先谢了再看看题目吧~
再答：你这个需要考虑x的范围，x并不是所有实数，所以还是可以有最大值的。但是初中估计无法求出这个最大值
再问：那x大于0呢能不能帮忙组织一下语言
再答： y=（-（x-3）²+9）/(3+x） = (-x^2 +6x )/(3+x) = (-(x+3)^2 +12(x+3) -27)/(x+3) = -(x+3) + 12 - 27/(x+3) 令u=x+3，这y=-(u+27/u) +12 u+27/u >= 2根号(u * 27/u) = 6根号3 等号在u=27/u时取得，此时u=3根号3 也就是x=3(根号3 -1)时最小此时y最大为12-6根号3

求y=（-（x-3）²+9）/(3+x）当x取什么值时,y最大求函数y=根号3cos（3X/2 +2X）+cos^2 X -sin^2 X的周期,当X为何值时,Y取最大、最小值当x=2,y=-1时,求代数式(x+y)(x-y)+（x-y）²-（x²-3xy）的值求函数y=3cos（x/2+π/3）的最大值,最小值,并分别求出当X取和值时,函数取得最大,最小值 3x+2y=m+1已知方程组2x+y=m-1 当m?时 x＞y（求m的取值范围）已知:y=x^2-3x-2,当x取何值时,y的值最大或最小已知函数y=3x+5.(1)当x取何值时,y>0?（2）当x取何值时,y=0?（3）当X取何值时,y 当x,y取何值时,代数式72-（2x+3y）^2-（y+2）^2的值最大? 已知y与x-3成反比例,当x=1时,y=-2.（1）求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围；（2）当x=- 已知函数y=4x-3（1）当x>-5时,求函数值y的取值范围（2）当y>-5时,求自变量x的取值范围已知函数y=-3/5X+1(1)当函数值y为正数时,求自变量x的取值范围（2）当自变量x取正数时,求函数y的取值范当x=5 y=3时,求（x-y）2-（x+y）的值