:x趋于0时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:31:05

先使用泰勒公式得到：
sinx=x- x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ x^9 /9!…
arctan x = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ...
故
sinx - arctan x
= (x- x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ x^9 /9!…) - (x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ...)
=(x^3 / 3 - x^3 /3!) - ( x^5 /5 -x^5 / 5!) + (x^7 /7 -x^7 / 7!) - (x^9 /9 -x^9 / 9!)……
实际上在这里已经不需要再进行计算了,
很显然x趋于0时,x^3 / 3 、x^3 /3!、 x^5 /5 、x^5 / 5!等等这些项都是趋于0的,
故x趋于0时
sinx-arctanx的极限值为0
实际上在x趋于0时,sinx和arctanx是等价无穷小,显然sinx-arctanx的极限值为0

:x趋于0时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式. 利用泰勒公式求当X趋于0时,[1-cos(sinx)]/[2ln(1+x^2)]的极限极限X趋于0时arctanx-sinx/ln(1+x^3)=? 求详解 (arctanx-sinx)/x*x*x的x趋于0时的极限极限x趋于0(e＾x－e＾-x)/sinx=不用泰勒公式可以做出来吗利用泰勒公式求limx趋于0e^（tanx）-1/x极限 x趋于0时求极限arctanx-x/ln(1+2x^3)谢谢啦求x/sinx的极限当x趋于0时求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)] 求当X趋于0时2X-SINX/2X+SINX的极限求极限,1.x趋于0时,（x-sinx)/(x+sin3x)的极限