当a＞0时，函数f（x）=ax+x-2x+1在（-1，+∞）是增函数，用反证法证明方程ax+x-2x+1=0没有负数根．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 23:12:17

当a＞0时，函数f（x）=a^x+

x-2

x+1

证明：假设f（x）=0 有负根 x₀，且 x₀≠-1，即 f（x₀）=0．
根据f（0）=1+
0-2
1+0=-1，可得 f（x₀）＞f（0）①．
若-1＜x₀＜0，由函数f（x）=a^x+
x-2
x+1在（-1，+∞）是增函数，可得f（x₀）＜f（0）=-1，这与题目条件矛盾．
若x₀＜-1，则 ax0＞0，x₀-2＜0，x₀+1＜0，∴f（x₀）＞0，这也与题目条件矛盾．
故假设不正确．∴方程 a^x+
x-2
x+1=0 没有负根．

当a＞0时，函数f（x）=ax+x-2x+1在（-1，+∞）是增函数，用反证法证明方程ax+x-2x+1=0没有负数根．已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根用反证法证明：方程f(X)=a^x+(x-2)/(x+1) 当f(X)=0时没有负数根已知函数f（x）=a的x次方+（x-2）/（x+1)（a＞1）用反证法证明方程f（x）=0没有负数根函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数设函数f(x)=根号（x^2+1） - ax,其中a＞0,证明：当a≥1时f(x)在区间[0,+&)上是减函数设函数f（x）=根号x^2+1 -ax（-ax在根号外）证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞）上是单调函数已知函数f(x)=a的x次次方,g(x)=x -2/x +1,证明：方程f(x)+g(x)=0没有负数根. 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)(a>1)用反证法证明f(X)=0没有负根函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX,其中a＞0 证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数已知函数f(x)=e^x-x^2-1,用反证法证明方程f(x)=0没有负实数根设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明：当a>=1时,函数f(x）在区间[0,+无穷）上是单调函数