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一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:57:42
一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,则实数a的取值范围是______.
一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,则实数a的取值范围是______.
依题意可得设函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2),
因为一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,
所以 a2+a-2<0,
解得-2<a<1.
故答案为:-2<a<1.