请问老师方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 15:30:37

请问老师方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么
如:齐次方程的系数矩阵A化成阶梯型矩阵后,矩阵等价的行向量组与列向量组的秩就是阶梯矩阵的秩r(A),行(列)向量组极大线性无关组中有r(A)个元素.方程组的基础解系则有n-r(A)个元素.这样想是正确的么?两者是两个不同的概念吧?

这样说不错, 有一点别扭
虽然A的秩等于行秩等于列秩, 但在解方程组时一般考虑A的列向量
自由未知量个数 + 约束未知量个数 r(A)= n
再问：老师您好，基础解系中解向量的个数=n-r(A)，这个式子没想明白我的理基础解系即极大无关组，极大无关组的个数等于秩的个数
再答：这是定理, 教材中有的

请问老师方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么老师您好,我想问一下怎么求一个向量方程组的极大线性无关组与秩? 极大线性无关组向量的个数与秩的关系秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大… 线代中极大线性无关组中向量的个数即为秩,基础解系即为极大线性无关组,那基础解系中向量的个数就应该是秩啊,而基础解系的个数老师,求教向量组子集合与整个集合中线性无关解个数的关系有谁能告诉我线性代数中的：基础解系,极大线性无关组,线性空间的基之间的关系,求高手指路基础解系中的向量个数和极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就是一个极大无关组吗? 老师您好,我们知道基础解系中解向量的个数为n-R(A),极大线性无关组中的向量个数为R(A), 如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价求向量组的极大线性无关组极大线性无关组和基础解系

请问老师 方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么