作业帮 > 综合 > 作业

已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 18:00:00
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D.
(1)AD与BE垂直吗?为什么?
(2)如果BC=10,求AB+AE的长
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D.
1.有所给条件可知三角形ABE和三角形DBE全等,则有AE=DE,所以三角形ADE和ABD是等腰三角形,可以知道角BAD=67.5°角DAE=22.5°,在三角形ABE中,角AEB=67.5°所以AD和BE垂直.
2.有1.知道AE=DE,AB=AD.因为ED垂直BC,所以在三角形CDE也是等腰直角三角形,有DE=CD,所以AB+AE=BD+CD=BC=10