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设全集U=R,集合A={x|y=log12(x+3)(2−x)},B={x|ex−1≥1}.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:31:13
设全集U=R,集合A={x|y=log
设全集U=R,集合A={x|y=log12(x+3)(2−x)},B={x|ex−1≥1}.
要使y=log
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2(x+3)(2−x)有意义,需(x+3)(2-x)>0
即(x+3)(x-2)<0,解得-3<x<2;
由ex-1≥1,得x-1≥0,即x≥1.
所以A={x|-3<x<2}; B={x|x≥1}
(1)A∪B={x|-3<x<2|}∪{x|x≥1=x|-3<x<2或x≥1}={x|x>-3}
(2)∵CUA={x|x≤-3或x≥2}
∴(CUA)∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1=x|x≥2}