搜搜考试网已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 (1)求OP的最
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 02:59:43
已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 (1)求OP的最大值与最小值（2）求点P到直线l1的距离的最大值与最小值（3）过点P作直线l1的平行线l2,求直线l1与l2的距离最小时l2的方程
已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0
(1)求OP的最大值与最小值
x^2+y^2-6x-8y+21=0
x^2-6x+9+y^2-8y+18=9+16-21
(x-3)^2+(y-4)^2=2^2
圆心（3,4）
过原点和圆心的直线方程为3y=4x y=x*4/3
与圆的交点为x^2+16/9*x^2-6x-8x*4/3+21=0
9x^2+16x^2-54x-96x+21*9=0
25x^2-150x+21*9=0
25(x^2-6x+9)=25*9-21*9 25(x-3)^2=36 (x-3)^2=(6/5)^2
x=3±6/5
y=
（2）求点P到直线l1的距离的最大值与最小值
直线l1:x+y+1=0
过圆心与直线l1垂直的直线方程为 y-4=（x－3） x＝y－1
x-y+1=0,与圆的交点是(y-1-3)^2+(y-4)^2=2^2
(y-4)^2=2
y=4±2^0.5
x=3±2^0.5
(
（3）过点P作直线l1的平行线l2,求直线l1与l2的距离最小时l2的方程
过点（3+2^0.5,4+2^0.5）和
（3-2^0.5,4-2^0.5）点与直线与直线l1平行的直线是距离最大和最小的点!
(1)求OP的最大值与最小值
x^2+y^2-6x-8y+21=0
x^2-6x+9+y^2-8y+18=9+16-21
(x-3)^2+(y-4)^2=2^2
圆心（3,4）
过原点和圆心的直线方程为3y=4x y=x*4/3
与圆的交点为x^2+16/9*x^2-6x-8x*4/3+21=0
9x^2+16x^2-54x-96x+21*9=0
25x^2-150x+21*9=0
25(x^2-6x+9)=25*9-21*9 25(x-3)^2=36 (x-3)^2=(6/5)^2
x=3±6/5
y=
（2）求点P到直线l1的距离的最大值与最小值
直线l1:x+y+1=0
过圆心与直线l1垂直的直线方程为 y-4=（x－3） x＝y－1
x-y+1=0,与圆的交点是(y-1-3)^2+(y-4)^2=2^2
(y-4)^2=2
y=4±2^0.5
x=3±2^0.5
(
（3）过点P作直线l1的平行线l2,求直线l1与l2的距离最小时l2的方程
过点（3+2^0.5,4+2^0.5）和
（3-2^0.5,4-2^0.5）点与直线与直线l1平行的直线是距离最大和最小的点!
已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 (1)求OP的最
已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 求过点P作直线l
已知直线2X+4Y+3=0,P为直线上的动点,O是坐标原点,点Q分向量OP为1/2两部分,求Q方程
已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是
曲线和方程两题1 已知直线l：2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1：2的两部分
动点P在直线x+2y-4=0,O为原点,则OP的最小值为?
以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程
点P在直线x+y-2=0上,O为原点,求|OP|最小值
已知p为抛物线y^2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则p到直线l1、l2的距离之和的最小值为
已知圆 X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0与直线Y=MX交于点P、Q两点,O为坐标原点,求证：OP×OQ为定值
已知直线 2x+4y+3=0,p为直线上一动点,o为坐标原点,点q分向量op为1：2两部分,求q的轨迹方程.
已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x-2y+3=0交于P,Q两点,且OP=OQ(O为坐标原点),求圆的方程