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⊿ABC,CD⊥AB,E为AB中线,∠ACD=∠DCE=∠ECB,证∠ACB=90°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:11:01
⊿ABC,CD⊥AB,E为AB中线,∠ACD=∠DCE=∠ECB,证∠ACB=90°
⊿ABC,CD⊥AB,E为AB中线,∠ACD=∠DCE=∠ECB,证∠ACB=90°
∵AE=BE,∠1=∠2=∠3
∴∠3=∠2=∠B
∵CD⊥AB,∠BCD=∠2+∠3=2∠3=2∠B
∴∠BAC+∠B=90°
那么2∠B+∠B=90°
∠B=∠1=∠2=∠3=30°
∴∠ACB=∠1+∠2+∠3=30°+30°+30°=90°