已知半径为a的导体球面上分布着面电荷密度为 ps=p*cosθ的电荷.试求球面上的总电荷量.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:03:07

已知半径为a的导体球面上分布着面电荷密度为 ps=p*cosθ的电荷.试求球面上的总电荷量.
电磁场与电磁波的题.球面上的总电荷量等于面电荷密度沿r=a的球面上的积分.在球面上选择一个小的球环,面积为 ds,对应的弧长为dl=adθ.因此ds=2πasinθdl=2πasinθadθ. 然后积分. 能不能具体解释下原理啊,比如弧长怎么来的,ds里面各部分的意思啊,这里面应该有微积分的原理吧自己看不懂,只知道在面积上积分,但具体的公式不知道怎么来的.

首先先看弧长l与半径a以及弧长对应的角θ的关系是 l=aθ,那么微小的弧长dl就应该等于a乘以微小的dθ,所以,dl=adθ.
其次,一个圆柱体去除上下表面后的表面积应该是s=2πr*l(r为半径,l为圆柱体长度),在这个微小圆环的面积ds里,半径r=asinθ,因为是很细小的圆环,所以圆柱体长度可以被看做dl,就是把这个圆环给立起来,所以ds=2πasinθdl=2πasinθadθ.然后进行积分就可以求出答案.
这其实应该算是一个数学题,是积分的最基础应用,如果想学好大学物理,这些积分公式的推导都要学会自己去推导.

已知半径为a的导体球面上分布着面电荷密度为 ps=p*cosθ的电荷.试求球面上的总电荷量. 高斯定理解题：假设半径为R的球面上电荷均匀分布,电荷面密度为σ,试求：1.球面内外的电场分布. 均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,球面内任一点的电势() 电荷以相同的面密度分布在半径为R1=10cm和R2=20cm的两个同心球面上,设无限远处电荷为零,球心处的电势为U=30 求电势以及E的问题,真空中有一均匀带电球面,球半径为R总带电量为Q(Q>0),现在球面上挖去很小面积,其上电荷为dq,面大学物理电学经典例题一：一半径为R的均匀带电球面,电荷面密度为P,求球面内、外的场强分布；二：一半径为R的均匀带电薄球壳一个半径为R的球面均匀带电,电荷面密度为a,求球面内,外任意一点的电场强度? 电势计算总电荷量为3.5nC的电荷均匀分布在一个半径为24cm的金属球的球面上.设无穷远处电势为0,试求：1.离球心48 半径为R.均匀带电球面,电荷面密度为a,求其周围电场分布和电势分布,并分析电场和电势最大值和最小值的位半径为R的均匀带电球面,电荷面密度为p,求球心处的电场强度.为什么不是2πkp而是πkp 电荷面密度为o的均匀带电平板,以平板上的一点O为中心,R为半径作一半球面,求通过此半球面的电通量. 一均匀带电球面,电荷面密度为,球面内电场强度处处为零,球面上面元d S带有 d S的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强