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在三角形ABC中,tanC=3倍根号7.求cosC.若向量CB·向量CA=5/2,且a+b=9,求C.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 13:13:24
在三角形ABC中,tanC=3倍根号7.求cosC.若向量CB·向量CA=5/2,且a+b=9,求C.
在三角形ABC中,tanC=3倍根号7.求cosC.若向量CB·向量CA=5/2,且a+b=9,求C.
cosC=正负八分之一
CB即为a ,CA即为b,向量a^b=cosC^IaI^IbI=5/2,且IaI+IbI=9,代入cos得(1)1/8ab=5/2,(2)a+b=9,将(2)平方得,a平方+2ab+b平方=81,将ab代入得 a平方+b平方=41,cosC=2ab分之a平方+b平方-c平方,即1/8=40分之41-c平方,得c=6