已知关于x的方程x2-2 （ m-1 ） x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:01:44

已知关于x的方程x²-2 （ m-1 ） x+m²=0．若方程的两根互为倒数，则m=______，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=______．

设关于x的方程x²-2（m-1）x+m²=0的两根分别为x₁、x₂，
当两根互为倒数数时可得x₁•x₂=1，即m²=1，
解得m=±1；
∵△=4（m-1）²-4m²≥0，解得m≤
1
2，
∴m=-1；
∵方程两根之和与刚才两根积互为相反数则x₁+x₂=-1，即2m-2=-1，
解得m=
1
2．
故答案为：±1，
1
2．

已知关于x的方程x2-2 （ m-1 ） x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______．已知m是方程x2-2006x+1=0的一个根，则代数m2 −2005m+ 2006m2+1 已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______．若关于x的方程(m2-2)x2-(m-2)x+1=0的两实根互为倒数,则m的值是关于x的方程x2+(2m+3)+m2-3m-3=0的两根互为倒数,求m,并求方程的根关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数若关于x的方程（m2－2）x2－（m－2）x＋1＝0的两实数根互为倒数,则m的值是? 解方程（1）x2-4x=0 已知：关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0 有实数根．用适当的方法解方程（1）2x2-4x+1=0 （2 已知关于x的一元二次方程x²-2(m-1)x+m²=0,若方程的两根互为倒数,则m²=?