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已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AO=4,BO=3,则平行四边形的周长是______,面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 15:43:54
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AO=4,BO=3,则平行四边形的周长是______,面积是______.
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AO=4,BO=3,则平行四边形的周长是______,面积
∵平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,
∴AB=CD=5,AD=BC,AC=2AO=8,BD=2BO=6,
∵AB=5,AO=4,BO=3,
∴AB2=AO2+BO2
∴∠AOB=90°,
即AC⊥BD,
∴平行四边形ABCD是菱形,
∴平行四边形的周长是:4×5=20,面积是:
1
2AC•BD=
1
2×8×6=24.
故答案为:20,24.