A(B-E)=0 r(A)+r(B-E)≤n 这一步是怎么得出来的呀?是不是有什么定理之类的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 07:45:42
A(B-E)=0 r(A)+r(B-E)≤n 这一步是怎么得出来的呀?是不是有什么定理之类的?
有一个公式是这样的
若AB=0,则r(A)+r(B)≤n
这个证法貌似不止一种,我觉得简单的就是利用方程组的思想
把B列分块,B=(α1,α2.αs)
B的列向量是AX=0的解向量,即Aα1=0,Aα2=0.Aαs=0
设方程组AX=0的解向量组为C,可知r(C)>=r(B)
且r(C)=n-r(A)
所以r(C)=n-r(A)>=r(B)
所以r(A)+r(B)≤n
证明后该定理可直接使用
忘了其中A是m*n矩阵
若AB=0,则r(A)+r(B)≤n
这个证法貌似不止一种,我觉得简单的就是利用方程组的思想
把B列分块,B=(α1,α2.αs)
B的列向量是AX=0的解向量,即Aα1=0,Aα2=0.Aαs=0
设方程组AX=0的解向量组为C,可知r(C)>=r(B)
且r(C)=n-r(A)
所以r(C)=n-r(A)>=r(B)
所以r(A)+r(B)≤n
证明后该定理可直接使用
忘了其中A是m*n矩阵
A(B-E)=0 r(A)+r(B-E)≤n 这一步是怎么得出来的呀?是不是有什么定理之类的?
线性代数的一道题,不明白r(a)+r(b)小于n是怎么得出来的,
线性代数,这段话里面的r(A)+r(B-C)≤n和r(B-C)=0是什么意思,怎么推出来的
r.d.e.a.b 组成的单词是.
用m e r n b u 和e t h c r a e 各组成什么英语单词
(s,o,t,e,n) (t,e,b,i) (y,r,a,n,g) (r,k,a,b) (o,e,l,n)可以组成什么单
线性代数秩的问题,A,B是俩n阶方阵,当有AB=0时,为什么有r(A)+r(B)≤n,懂者进
a,b,n,r,u,m,e,r,g 组成什么单词
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n
线性代数的一道证明题A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n.
设n阶矩阵A不等于E,如果r(A+E)+r(A-E)=n,证明,-1是A的特征值
由o m r t e n组成的单词,由s r e r a e组成的单词,由c l p i n e组成的单词,由b b f