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如图所示,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E在AC上,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:04:48
如图所示,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E在AC上,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=30°,求∠ABE

如图所示,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E在AC上,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=3
∵∠BOD=55°
∴∠EOC=55°(对顶角相等)
∵∠A=60°
又∵ACD=30°
∴∠BEC=180°-∠EOC-ACD=180-55-30=95°
∴∠AEB=180-∠BEC=85°
∴∠ABE=180°-∠A-∠AEB=35°