如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.&nb
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:26:11
如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB. (1)求证:角ABO=1/2角ACB (2)若sin角EAB=根号10/10,CB=12,求圆o的半径及BE/AE的值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/7f/e7f172e2eaafeae114c6bcf3c4ebb8b0.jpg)
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![如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.&nb](/uploads/image/z/7275770-26-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CCA%E3%80%81CB%E4%B8%BA%E5%9C%86o%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%88%87%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%E3%80%81B.%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%BB%B6%E9%95%BFAD%E4%B8%8ECB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.AB%E3%80%81CO%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OB.%26nb)
1)
因为AC & BC切圆,因此角CAO = 角CBO = 90度
角ACB + 角AOB = 180度 => 角ACB = 角BOE
三角形AOB,因为OA = OB,因此角ABO = 角BAO
角ABO + 角BAO = 角BOE
=> 2角ABO = 角ACB
2)
因为角CAO = 角CBO = 90度,OA = OB,共用OC,因此三角形AOC全等於三角形BOC
角ACO = 角BCO = 角ABC / 2 = 角ABO = 角BAO
BO = 12 * (根号10 / 根号90) = 12 / 3 = 4
因为角BOE = 2角BAO
sin(角BOE) = sin(2角BAO) = 2 sin(2角BAO) * cos(角BAO) = 2 * (根号10/10) * (根号90/10) = 3/5 = => BE :BO :OE = 3 :4 :5
BE / AE = BE / (AO + OE) = BE/(BO + OE) = 3 / (4 + 5) = 1/3
因为AC & BC切圆,因此角CAO = 角CBO = 90度
角ACB + 角AOB = 180度 => 角ACB = 角BOE
三角形AOB,因为OA = OB,因此角ABO = 角BAO
角ABO + 角BAO = 角BOE
=> 2角ABO = 角ACB
2)
因为角CAO = 角CBO = 90度,OA = OB,共用OC,因此三角形AOC全等於三角形BOC
角ACO = 角BCO = 角ABC / 2 = 角ABO = 角BAO
BO = 12 * (根号10 / 根号90) = 12 / 3 = 4
因为角BOE = 2角BAO
sin(角BOE) = sin(2角BAO) = 2 sin(2角BAO) * cos(角BAO) = 2 * (根号10/10) * (根号90/10) = 3/5 = => BE :BO :OE = 3 :4 :5
BE / AE = BE / (AO + OE) = BE/(BO + OE) = 3 / (4 + 5) = 1/3
如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.&nb
如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP
如图,圆O与圆1交于A、B两点,AC为圆O直径,CA、CB的延长线分别交圆O1于点D、E,AC=12,BE=30,BC=
如图,圆O与圆1交于A、B两点,AC为圆O直径,CA、CB的延长线分别交圆O1于点D、E,AC=12,BE=30.BC=
已知:A是以BC为直径的圆上的一点,BE是⊙O的切线,CA的延长线与BE交于E点,F是BE的中点,延长AF,CB交于点P
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,
如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C位DE延长线上一点,CE=CB.证BC为切线
如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接