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求:三角形ABC,连接BC上一点M至点A,在AM上任取一点(三角形ABC内),连接MB,MC.已知AB=AC,MB=MC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 00:46:14
求:三角形ABC,连接BC上一点M至点A,在AM上任取一点(三角形ABC内),连接MB,MC.已知AB=AC,MB=MC,直...
求:三角形ABC,连接BC上一点M至点A,在AM上任取一点(三角形ABC内),连接MB,MC.已知AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?要求写出证明过程,利用垂直平分线的逆定理证明)
求:三角形ABC,连接BC上一点M至点A,在AM上任取一点(三角形ABC内),连接MB,MC.已知AB=AC,MB=MC
AM是MC的垂直平分线
证明:
∵AB=AC
∴A在BC的垂直平分线上
∵MB=MC
∴M在BC的垂直平分线上
∵两点确定一条直线
∴AM是BC的垂直平分线