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三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA.若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 03:54:42
三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA.若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少?
三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA.若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少?

如图:连接DF
因为DE=EA
△AEF和△EFD是等底等高的三角形,
△AEF的面积=△EFD,
因为△AEC的面积=△ECD的面积,所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积×3
阴影部分的面积是
1
1+3+3=
3
7.
答:阴影部分的面积是
3
7.