若K是自然数,且关于X的二次方程（k-1）X^(2)-px+k=0有两个正整数根,则k^(kp)×（p^p+k^k)+k

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:17:33

若K是自然数,且关于X的二次方程（k-1）X^(2)-px+k=0有两个正整数根,则k^(kp)×（p^p+k^k)+k^(k-p+2)+kp+1
^代表某某的几次,括号内的为几次,除了第一个括号和第4个括号不是某某的几次!建议现在纸上写一下,

由韦达定理：x1x2=k/(k-1)
∵x1,x2为正整数
∴k/(k-1)也为正整数
k为自然数,若k≥2,易知k/(k-1)不可能为整数,
∴k=2
∴x1x2=2,两解为1、2,代入原方程,可得p=3
将k=2,p=3 代入表达式
k^(kp)×（p^p+k^k)+k^(k-p+2)+kp+1=2^6*（4+9）+2^1+6+1=841
欢迎继续提问.
再问：可是答案是1993
再答：不好意思，算错了，更正如下： ^(kp)×（p^p+k^k)+k^(k-p+2)+kp+1=2^6*（4+27）+2^1+6+1=1993

若K是自然数,且关于X的二次方程（k-1）X^(2)-px+k=0有两个正整数根,则k^(kp)×（p^p+k^k)+k 一道小题：k为正整数,一元二次方程(k-1)x^2-px+k=0有两个正整数根,求p^k((pk)^p+pk)的值若k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，则k=______．若关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根,则k满足_____ 关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）已知k为整数,且关于x的二次方程（k-1）x-3（3k-1）x+18=0有两个不相等的正整数根,求k的值关于x的一元二次方程(k-2)x的平方+(2k+1)x+k=0有两个实数根,求k的取值范围已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k 已知关于x的一元二次方程x²-2x+k²-2k+2=0有两个实数根,求k²+1/k 若关于x的方程k x²+2（k-1）x+k=0有实数根,则k的取值范围是若关于x的一元二次方程x的平方-（2k+1）x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2 若关于x的一元二次方程-x^2+(2k+1)x+2-k^2=0有实数根,则k的取值范围是?