m和n是正整数,存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 22:11:49

m和n是正整数,存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚,正整数k的值是?

（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚ (n²+m²)/n²+(n²+m²)/m²=k
所以k=1+(m²/n²)+(n²/m²)+1
=2+(m²/n²)+(n²/m²)
≥2+2√[(m²/n²)(n²/m²)]
=2+2
=4
当且仅当n=m时等号成立
因为存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚
所以k≥4
所以正整数k的值为4,5,6……

m和n是正整数,存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m² 代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1 设正整数M,N满足M＜N,且1/(M²+M）+1/[（M+1）²+(M+1)]+...+1/(N&# 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 输入两个正整数m和n(m>=1,n 输入两个正整数m和n（m>=1&&n 输入两个正整数M和N （M>=1,n 输入两个正整数m和n,（m>=1,n 输入两个正整数m和n（m>=1,n a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+ 若m,n为正整数,设M=2m＋1,N=2n－1.当m=n时:若M²－N²能被正整数a整除,试分析正整是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？