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已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1,3,6,8时,某同学算得这个二次三项式的值分别为1,5,2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:51:31
已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1,3,6,8时,某同学算得这个二次三项式的值分别为1,5,25,50,经过验算,只有一个结果是错误的,这个错误的结果是______.
已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1,3,6,8时,某同学算得这个二次三项式的值分别为1,5,2
把x的值分别代入二次三项式ax2+bx+c得,a+b+c=1①,9a+3b+c=5②,36a+6b+c=25③,64a+8b+c=50④,
④-③得:28a+2b=25,
∵a和b都是整数,
∴28a+2b只能是偶数,
故③和④中有一个错误;
③-①得:35a+5b=24,
∵a和b都是整数,
∴35a+5b只能是5的倍数,
故③和①中有一个错误;
综上,故③是错误的,
故答案为25.