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在直角坐标平面内,已知点C在x轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:00:12
在直角坐标平面内,已知点C在x轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.
在直角坐标平面内,已知点C在x轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.
设点C坐标为(x,0).(1分)
利用两点间的距离公式,得AC=
(x−2)2+1,BC=
(x−3)2+16.(1分)
根据题意,得AC=BC,∴AC2=BC2
即(x-2)2+1=(x-3)2+16.(2分)
解得x=10.(1分)
所以,点C的坐标是(10,0).(1分)