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如图,AB=AC,BC=5cm,CD为AB上的高,BD=3cm,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:11:28
如图,AB=AC,BC=5cm,CD为AB上的高,BD=3cm,求三角形ABC的面积
如图,AB=AC,BC=5cm,CD为AB上的高,BD=3cm,求三角形ABC的面积
三角形BDC为直角三角形,所以BD平方+CD平方=BC平方 得 CD=根号(25-9)=4
作AE垂直BC于E,有等腰三角形ABC得,BE=EC=5/2
SinB=CD/BC=4/5 CosB=BE/AB=5/2AB
因为SinB平方+CosB平方=1
即(4/5)平方+(5/2AB)平方=1
得 AB=3/2
S=1/2 *底*高=1/2*AB*CD=1/2 * 3/2 * 4=3