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若方程x^2-ax+2有且只有一个根在区间(0,3)内,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:26:32
若方程x^2-ax+2有且只有一个根在区间(0,3)内,则实数a的取值范围
若方程x^2-ax+2有且只有一个根在区间(0,3)内,则实数a的取值范围
第一种情况,方程只有一个根,那么Δ=0,得a=2根号2,方程的根是根号2,在区间(0,3)内.
第二种情况:方程有两个根,那么Δ>0,得|a|>根号2.因为只有一个根在区间(0,3)内,通过作大概的图可以看出有两种情况:f(0)>0且f(3)0,所以f(3)(11/3).
综上所述,a的取值范围是{2根号2}∪(11/3,+∞).
不知道算对了没.