已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:21:13

原式
=[2ab-(a^2+b^2-c^2)]*[2ab+(a^2+b^2-c^2)]【由上式平方差公式,分解】
=(2ab-a^2-b^2+c^2)*(2ab+a^2+b^2-c^2)【由上式开小括号】
=-(a^2+b^2-2ab+c^2)*(a^2+b^2+2ab-c^2)【由上式左边提负号,整理】
=-[(a-b)^2+c^2]*[(a+b)^2-c^2]
=-[(a-b)^2+c^2]*{(a+b+c)*[(a+b)-c]}【由上式对右边平方差公式,整理】
∵两个平方的和不为负（此题中是为正）
∴左边中括号中结果为【正】
∵三角形三边和为正；两边之和大于第三边
∴右边大括号为【正】
所以整体为【负】
【"^2”是平方的线性格式】

已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号 JIJIJI 已知a,b,c为三角形ABC三边之长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2的符号已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系已知a,b,c为△ABC的三边,试判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的符号. 已知a b c是abc的三边长,试判断(a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2的符号? 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知a、b、c是△ABC的三边长,试判断a、b、c的式子(a-b)^2-c^2的值的符号