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初二等腰三角形题三角形ABC中∠BCA=90°AC=AD BE=BC 求∠DCE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:26:26
初二等腰三角形题
三角形ABC中∠BCA=90°AC=AD BE=BC 求∠DCE
初二等腰三角形题三角形ABC中∠BCA=90°AC=AD BE=BC 求∠DCE
因为AC=AD,所以∠ADC=∠ACD
所以∠ACE+∠DCE=∠ACD 1
因为BE=BC,所以∠BCE=∠BEC
所以∠BCD+∠DCE=∠BEC 2
1+2得
∠ACE+2∠DCE+∠BCD=∠ACD+∠BEC
两边加∠DCE得
∠ACE+3∠DCE+∠BCD=∠ACD+∠BEC+∠DCE
所∠ACE+3∠DCE+∠BCD=∠ADC+∠BEC+∠DCE
所以90+2∠DCE=180
所以∠DCE=45