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设向量a b满足,a的模等于1,b的模等于2,a与b的夹角是120度,则b与a+b的夹角是多少?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 12:38:43
设向量a b满足,a的模等于1,b的模等于2,a与b的夹角是120度,则b与a+b的夹角是多少?
同志们,麻烦啦
设向量a b满足,a的模等于1,b的模等于2,a与b的夹角是120度,则b与a+b的夹角是多少?
|a|=1,|b|=2
∴a²=1,b²=4
且ab=|a|×|b|×cos120º=-1
即ab=-1.
∴（a+b)²=a²+2ab+b²=1+4-2=3
∴ |a+b|=√3
∴cosa=b（a+b)/|b||a+b|=(-1+4)/(2*√3)=√3/2
∴a=30°
设向量a b满足,a的模等于1,b的模等于2,a与b的夹角是120度,则b与a+b的夹角是多少? 已知向量a,b满足a的平方等于1,b的平方等于2,且a垂直(a-b),则向量a与b的夹角是多少 若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 已知向量a,b满足向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60º,则向量b在a上 已知向量a,b满足a的模等于1,且向量b与a-b的夹角为120° 则b^2-(a·b)^2的最大值是 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则（向量a-b）的模 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则（向量│a+2b│）的值 已知a向量的模等于一,b向量的模等于根号二,且(a-b)与a垂直,则a与b的夹角是多少 若向量a,b满足|a|=根号2,|b|=2,(a-b)垂直a向量,则向量a与b的夹角等于 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若（a-mb）垂直于a,则实数m的值为? 向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角 若向量a=(1.2),向量b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于?