一道集合难题已知集合U有2n个元素,现在从集合U的的全部子集中选出m个（A1,A2,A3……Am）那么这m个U的子集可以

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:20:16

一道集合难题
已知集合U有2n个元素,现在从集合U的的全部子集中选出m个（A1,A2,A3……Am）那么这m个U的子集可以通过并集,交集,以及补集（补集只能是U的补集）的运算表示出U的全部子集,则求m的最小值,也就是需要的子集的数量最小值
比如假设n=2,则U有4个元素,设U为{1,2,3,4}那么U的两个子集{1,2}和{2,3}就可以通过交集并集和补集的运算得到U的全部子集比如{2} 可以由{1,2}和{2,3}的交集得到,其他全部子集也都能通过某些运算得到所以m的最小值是2

如果 2^k < 2n
再问：朋友得证明啊。。。
再答：严格的证明确实不会，我也是从4个元素开始，算到8个元素的情况，感觉是这个结果
再问：终于证出来了……多亏你的答案启发了我该怎么想谢了
再答：不客气，本人水平有限，只能帮你到这儿了，恭喜楼主

一道集合难题已知集合U有2n个元素,现在从集合U的的全部子集中选出m个（A1,A2,A3……Am）那么这m个U的子集可以已知集合M有3个真子集,集合N有7个真子集,那么M∪N的元素个数为? 从集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：有限集合子集个数N个元素的集合有（）个子集N个元素的集合有（）个真子集N个元素的集合有（）个非空子集N个元素的集合以集合U=a,b,c,d 的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件：集合{a,b}的子集,非空真子集,n个元素集合有多少子集从集合M中{1.2.3.4.5.6.7.8.9}中抽取3个不同的元素构成子集{a1.a2.a3} 从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集 ,需同时满足以下两个条件： 1. ∅,U必须选出 2 N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是? 以集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足下面两个条件.（1）U,Φ都要选出;(2)对选出的已知集合M中有n个元素,求集合M子集和真子集各有多少个?