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已知向量a=(2/根号5,1/根号5)向量b=(1/根号5,-2/根号5)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:18:26
已知向量a=(2/根号5,1/根号5)向量b=(1/根号5,-2/根号5)
已知向量a=(2/根号5,1/根号5)向量b=(1/根号5,-2/根号5),(2,3)=ka+lb ,k ,l为实数
1)求出k和l的值
2)对于任意实数m,n 求|ma+nb|的值
已知向量a=(2/根号5,1/根号5)向量b=(1/根号5,-2/根号5)
(1)列方程
2=k*(2/根号5)+l*(1/根号5)
3=k*(1/根号5)+l*(-2/根号5)
解得k=7/根号5,l=-4/根号5.
(2)向量(ma+nb)=[(2m+n)/根号5,(m-2n)/根号5]
|ma+nb|的平方=)=[(2m+n)/根号5]的平方+[(m-2n)/根号5]的平方
∴|ma+nb|=根号下(m的平方+n的平方)