如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为4

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:54:08

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为45°
（1）求证：PA垂直平面ABCD
(2)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q的位置,并证明你的结论,若不存在试说明理由

题目有误,应该是PA=AD
1.∵面PAD⊥面ABCD
∴∠PDA就是PD与底面所成的角
即∠PDA=45°
又PA=AD
∴PA⊥AD
又面PAD⊥面ABCD
∴PA⊥面ABCD
2.Q为PD中点：
连DE延长交CB的延长线于点F,连PF
则面PBC∩面PDE=PF
∵BE∥CD,BE=AB/2=CD/2
∴BE为△CDE的中位线
作PD中点Q,连EQ
则EQ∥PF
又PF∈面PBC
∴EQ∥面PBC