搜搜考试网如图所示,⊙O1和O2是等圆,P是O1O2的中点,过P的直线交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D,求证：AB=CD
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 06:35:10
如图所示,⊙O1和O2是等圆,P是O1O2的中点,过P的直线交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D,求证：AB=CD
连接O1A、O2D,过点O1作O1E⊥AB于E,过点O2作O2F⊥CD于F,
则有：AB = 2AE ,CD = 2DF ；
在△PO1E和△PO2F中,∠PEO1 = 90° = ∠PFO2 ,∠O1PE = ∠O2PF ,PO1 = PO2 ,
所以,△PO1E ≌ △PO2F ,
可得：O1E = O2F ；
在Rt△O1AE和Rt△O2DF中,O1A = O2D ,O1E = O2F ,
所以,△O1AE ≌ △O2DF ,
可得：AE = DF ；
所以,AB = 2AE = 2DF = CD .
则有：AB = 2AE ,CD = 2DF ；
在△PO1E和△PO2F中,∠PEO1 = 90° = ∠PFO2 ,∠O1PE = ∠O2PF ,PO1 = PO2 ,
所以,△PO1E ≌ △PO2F ,
可得：O1E = O2F ；
在Rt△O1AE和Rt△O2DF中,O1A = O2D ,O1E = O2F ,
所以,△O1AE ≌ △O2DF ,
可得：AE = DF ；
所以,AB = 2AE = 2DF = CD .
如图所示,⊙O1和O2是等圆,P是O1O2的中点,过P的直线交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D,求证：AB=CD
如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证：AB=CD.
如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=
如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=M
如图,圆心O1和圆心O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆心O1于A,B,交圆心O2于C,D,求证：AB=C
如图:圆心O1和圆心O2是等圆,p是O1O2的中点,过P做直线AD交圆心O1于A.B,交圆心O2于点C.D,求证AB等于
如图,圆O1和圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M+作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D,求证（1）AB=CD
已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证：AB=CD
如图,圆O1O2是等圆,点P是圆O1O2的中心,过点P作直线AD交圆O1于点AB交圆O2于点CD求证AB=CD
如图,已知圆O1和圆02是两个等圆,点P是O1O2的中点,过点P的直线分别交圆O1和圆02于点A,B,C,D,求证 ：A
如图,圆O1与圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D
如图,圆O1和圆O2是等圆,M是O1,O2的中点,过M作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D.