搜搜考试网急啊!一道数学题,高手帮下忙!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:13:58
急啊!一道数学题,高手帮下忙!
设P是抛物线Y^2-4Y-4X=0上的动点,点A的坐标为（0,-1）,点M在直线PA上,且分PA所成的比为2：1,则M的轨迹方程式
设P是抛物线Y^2-4Y-4X=0上的动点,点A的坐标为（0,-1）,点M在直线PA上,且分PA所成的比为2：1,则M的轨迹方程式
设P的坐标为：(x0,y0),M为动点,坐标为：(x,y).
则：PA=3MA.（PA、MA是向量）即：
(OA-OP)=3(OA-OM)即：
(0,-1)-(x0,y0)=3((0,-1)-(x,y)).
即：
x0=3x
y0=3y+2.即：带入抛物线方程：
(3y+2)^2-4(3y+2)-4(3x)=0.化简得：
9y^2-12x-4=0,仍然是抛物线.
则：PA=3MA.（PA、MA是向量）即：
(OA-OP)=3(OA-OM)即：
(0,-1)-(x0,y0)=3((0,-1)-(x,y)).
即：
x0=3x
y0=3y+2.即：带入抛物线方程：
(3y+2)^2-4(3y+2)-4(3x)=0.化简得：
9y^2-12x-4=0,仍然是抛物线.