27. 在坐标平面中,直线y=2x+10分别交x轴,y轴于A,B,点C在x轴的正半轴上,且OC=OA,过点C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:58:07

27.
在坐标平面中,直线y=2x+10分别交x轴,y轴于A,B,点C在x轴的正半轴上,且OC=OA,过点C做AB的垂线分别交y轴于点D,交直线AB于点E.
1）求直线CD的解析式；
2）点P为线段CD上一点（P不与C,D重合）,过点O作OF⊥OP,OF交直线AB于F,分别过P,F向x轴引垂线,垂足为M,N,求MN的长；
3）在（2）的条件下,连接PF,把△POF沿PF边翻折,设翻折后点O落在点G处,连接EG,若EG=7,求P点的坐标.

第27题（1）图

（1）通过直线方程求出A、B点坐标
x=0,y=2×0+10,B点坐标为（0,10）
y=0,x=-10/2=-5,A点坐标为（-5,0）
OC=OA,则C点坐标为（5,0）
CD⊥AB,kcd=-1/2
直线CD的解析式为
y=-1/2x+b,将C点带入
0=-1/2*5+b,b=5/2
CD的解析式为
y=-1/2x+5/2
（2）设P点坐标为（p,-1/2p+5/2）
那么kpo=（-1/2p+5/2）/p
OP⊥OF,kof=-p/（-1/2p+5/2）
设F点坐标为（f,2f+10）
可知kof=（2f+10）/f
那么有-p/（-1/2p+5/2）=（2f+10）/f
整理得到p-f=5
由题意,并观察图形可得到MN的距离为p-f=5
（3）由（2）可知f=p-5
那么F点坐标为（（p-5）,2（p-5）+10）,即（（p-5）,2p）
直线PF解析式可设为
y=kx+b,将F、P坐标带入
2p=k（p-5）+b
-1/2p+5/2=pk+b
求得
k=（1-p）/2
b=（p²-2p+5）/2
即PF的解析式为
y=（1-p）x/2+（p²-2p+5）/2
G关于PF为O的对称点
那么kog=-1/k=2/（p-1）
OG直线解析式为
y=2x/（p-1）
设G点坐标为（xg,yg）
又知道点（xg/2,yg/2）在直线PF上
带入OG、PF解析式
解得yg=4
xg=2（p-1）
根据CD、AB解析式可求得E点坐标为（-3,4）
那么EG=xg+3=7
则2（p-1）+3=7
求得p=3
P点坐标为（3,1）
解这个题就是比较麻烦,细心点别弄错过程就好了!

27. 在坐标平面中,直线y=2x+10分别交x轴,y轴于A,B,点C在x轴的正半轴上,且OC=OA,过点C 如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA= 如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X=12的图像分别交X轴,Y轴于A,B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点C,且点C 如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴,y轴于A,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点C,且已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第二象限内作长方形OABC． 1求点A、C的坐标在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标如图,在平面直角坐标系内点0为坐标原点,经过A(2,6)的直线交X轴于点B,交y轴于点c,ob=oc,直线AD交X轴正半 ***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线在平面直角坐标系中,函数y=-3/4x+6的图像分别交x轴、y轴于点A、B,直线BC与x轴交于C,点C是线段OA的中点如图,在平面直角坐标系中,直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点,A、C是过D点的直线上两点,连接OA、OC、BD,∠CB 在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴,y轴分别交于a,b两点,点c在x轴上且c（-3,0）,过点c 如图一,已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长