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如图在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在边BC AC AB上,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等吗?为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:46:07
如图在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在边BC AC AB上,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等吗?为什么
已证出∠BFD=∠CDE
如图在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在边BC AC AB上,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等吗?为
证明:因为 BD=CE,角B=角C,BF=CD,
所以 三角形BDF全等于三角形CED,
所以 角BFD=角CDE,
因为 角BFD+角BDF+角B=180度(三角形内角和等于180度)
角CDE+角BDF+角FDE=180度(平角的定义)
所以 角FDE=角B.