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关于x的二次方程x²+2(k-1)x-k+1=0有两个正根,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 22:02:24
关于x的二次方程x²+2(k-1)x-k+1=0有两个正根,求实数k的取值范围
关于x的二次方程x²+2(k-1)x-k+1=0有两个正根,求实数k的取值范围
首先,
△=4(k-1)²-4(1-k)
=4(k²-k)
=4k(k-1)≥0
得k≤0或k≥1;
且两根之和-2(k-1)>0得k<1;
两根之积1-k>0得k<1;
综上得k≤0.