如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD＝CE,判断△ADE的形状,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 04:24:17

答：△ADE是等腰三角形,追问后给出图和完整的证明过程
再问：？
再答：

答：△ADE是等腰三角形过点E作EF//BC交BC延长线于点F
△ABC是正三角形：∠ABC=∠ACB=60°EF//BC：∠ABC=∠EFD=60°因为：∠ACB=∠ECF=60°（对顶角相等）所以：△EFC是正三角形所以：CE=CF=BD=EF所以：DF=DC+CF=DC+BD=BC=AB所以：△ABD≌△DFE(边角边）所以：AD=DE所以：△ADE是等腰三角形
再问：图不对
再答：哪里不对？EF和CF是辅助线段，后面证明需要增加的

如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD＝CE,判断△ADE的形状,并说明理由如图,△abc为等边三角形,d是bc上一点,e是ac延长线上的一点,bd=ce,判断△ade的形状,并说明理由如图,已知△ABC是等边三角形,点D是AC上的一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.试判断△ADE的形状,并说明理由. 如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．如图,已知△ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE＝BD,试说明△DAB与△EAC全等的理由? 如图,△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD＝CE,∠1＝∠2,试判断△ADE形状,并证明你的结论 △abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角如图,已知△ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,试说明△DAB与△EAC全等的理由. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由. 已知：如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE, 已知：如图,ΔABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：ΔADE为等边三角形