已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:07:16

已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(2)AB的长

1.(1)若斜率不存在,则AB的中点不可能为(4,-1)
(2)斜率存在且设为k.设直线为y=k(x-4)-1,与椭圆方程联立
得方程:(1+4k^2)x^2-(32k^2+8k)+64k^2+32k-36=0
设A(x1,y1) B(x2,y2)
x1+x2=(32k^2+8k)/(1+4k^2)=8
得k=1
所以直线方程为y=x-5
2.已经得k=1
则x1+x2=8 x1*x2=12
d=根号(1+k^2)*(x2-x1)的绝对值
（x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
得d=4*根号2

已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.( 已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 已知椭圆x^2+2y^2=4与直线L交于A、B两点,且点为（1,1）弦中点,求直线的方程? 已知直线与x轴、Y轴分别交于A、B两点且线段AB的中点为P（4,1),求直线L的方程直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,] 若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 已知直线l与椭圆9y^2+4x^2=36相交于A,B两点,弦AB的中点为E（1,1）,求直线AB的方程. 已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上,则此椭圆的离心率为_______ 已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程过P（-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.