搜搜考试网已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 12:11:01
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的
右支上,且|PF1|+|PF2|=14,求cos角F1PF2
右支上,且|PF1|+|PF2|=14,求cos角F1PF2
（1）∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0
∴可设双曲线的标准方程为：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1
∵双曲线经过点M(2根号5,1)
∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解得：b^2=4
∴双曲线的标准方程为：x^2/16-y^2/4=1
（2）∵|PF1|+|PF2|=14,|PF1|-|PF2|=2a=8
∴|PF1|=11,|PF2|=3
而|F1F2|=2c=4根号5
∴在△F1PF2中,根据余弦定理：|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2
∴80=11^2+3^2-2*11*3*cos∠F1PF2
∴cos∠F1PF2=25/33
∴可设双曲线的标准方程为：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1
∵双曲线经过点M(2根号5,1)
∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解得：b^2=4
∴双曲线的标准方程为：x^2/16-y^2/4=1
（2）∵|PF1|+|PF2|=14,|PF1|-|PF2|=2a=8
∴|PF1|=11,|PF2|=3
而|F1F2|=2c=4根号5
∴在△F1PF2中,根据余弦定理：|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2
∴80=11^2+3^2-2*11*3*cos∠F1PF2
∴cos∠F1PF2=25/33
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(25，1)
已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程,
已知双曲线的渐近线方程2x±3y=0,若双曲线经过P(根号6,2),求双曲线方程
1已经知道双曲线的渐近线4x-3y=0,经过点（-3,4倍根号2） 求此双曲线的标准方程
已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程
双曲线的中心在原点,一条渐近线与直线 根号3 x-y+2=0平行,若点（2,3）在双曲线上,求双曲线方程
双曲线的中心在原点，一条渐近线与直线 根号3 x-y+2=0平行，若点（2，3）在双曲线上，求双曲线方程
已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为?
已知双曲线的一条渐近线方程2x+3y=0,求经过p(根号6,2)的双曲线方程
已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程