如图,在rt△ABC中,∠CAB=90度,AB=2,AC=(根号2)/2,一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:35:45
如图,在rt△ABC中,∠CAB=90度,AB=2,AC=(根号2)/2,一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,
一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,且保持|pa|+|pb|为定常数,已知想点AB的中点为o,
(1)以o为原点,AB所在直线为x轴建系,求E的方程
(2)已知经过点B的直线与曲线E交于MN两点直线x=2与x轴交于点K,点Q在直线x=2上且NQ平行x轴求证直线MQ经过BK的中点
只要第二题就行,第一题是x^2/2+y^=1
一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,且保持|pa|+|pb|为定常数,已知想点AB的中点为o,
(1)以o为原点,AB所在直线为x轴建系,求E的方程
(2)已知经过点B的直线与曲线E交于MN两点直线x=2与x轴交于点K,点Q在直线x=2上且NQ平行x轴求证直线MQ经过BK的中点
只要第二题就行,第一题是x^2/2+y^=1
![如图,在rt△ABC中,∠CAB=90度,AB=2,AC=(根号2)/2,一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,](/uploads/image/z/7181237-29-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0CAB%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3D2%2CAC%3D%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%2F2%2C%E4%B8%80%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E8%BF%87%E7%82%B9C%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C)
1.x^2/2+y^2=1
2.
MN:x=ty+1与x^2/2+y^2=1联立消去x得:
(ty+1)^2+2y^2-2=0
(t^2+2)y^2+2ty-1=0
设 M(x1,y1),N(x2,y2),Q(2,y2)
y1+y2=-2t/(t^2+2),y1y2=-1/(t^2+2)
BK中点Q(3/2,0)
kMQ=y1/(x1-3/2)=y1/(ty1-1/2)
=y1y2/(ty1y2- y2/2)
∵ty1y2- y2/2=-t/(t^2+2)- y2/2
=[-2t/(t^2+2)]/2- y2/2
=(y1+y2)/2-y2/2=y1/2
∴ kMQ= y1y2/(ty1y2- y2/2)
=y1y2/(y1/2)=2y2
∵ kNQ=y2/(2-3/2)=2y2
∴kMQ=kNQ
∴M,Q,N三点共线
即直线MQ经过BK的中点
再问: x=ty+1是怎么得到的?
再答: B(1,0),过B的直线除x轴都可以设成x=ty+1 其中,t是斜率的倒数, x=ty+a叫做x轴上的截距式,a是横截距, 这么设的好处是不用讨论斜率是否存在
2.
MN:x=ty+1与x^2/2+y^2=1联立消去x得:
(ty+1)^2+2y^2-2=0
(t^2+2)y^2+2ty-1=0
设 M(x1,y1),N(x2,y2),Q(2,y2)
y1+y2=-2t/(t^2+2),y1y2=-1/(t^2+2)
BK中点Q(3/2,0)
kMQ=y1/(x1-3/2)=y1/(ty1-1/2)
=y1y2/(ty1y2- y2/2)
∵ty1y2- y2/2=-t/(t^2+2)- y2/2
=[-2t/(t^2+2)]/2- y2/2
=(y1+y2)/2-y2/2=y1/2
∴ kMQ= y1y2/(ty1y2- y2/2)
=y1y2/(y1/2)=2y2
∵ kNQ=y2/(2-3/2)=2y2
∴kMQ=kNQ
∴M,Q,N三点共线
即直线MQ经过BK的中点
再问: x=ty+1是怎么得到的?
再答: B(1,0),过B的直线除x轴都可以设成x=ty+1 其中,t是斜率的倒数, x=ty+a叫做x轴上的截距式,a是横截距, 这么设的好处是不用讨论斜率是否存在
如图,在rt△ABC中,∠CAB=90度,AB=2,AC=(根号2)/2,一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,
如图,在rt△ABC中,∠CAB=90度,AB=2,AC=根号2/2,一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,且保持|pa
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、P
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,P是AB边上一个动点,PD⊥AB,交AC于D,E是射
(2013•徐汇区二模)如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=3,AB=4,点P是边AB上任意一点,过点P作
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于&
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6 ,点E,F分别是边AC,BC上的动点,过点E作ED⊥
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,