平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF、BG=DH.求证：EF与GH互相平分.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 05:27:49

这是我的证明过程,联结HE ,EG,FG,HF,证明三角形AEH全等于三角形CFG（SAS） HDF全等于GBE（SAS）得到,HE=FG,HF=EG所以四边形HEGF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）所以EF与GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）如图上面只是过程,不是正确格式正确格式如下证明：连接HE EG FG HF 因为BG=DH（已知）又因为AH=AD-HD CG=BC-BG又因为AD=BC(平行四边形对边平行且相等）所以AH=CG(等量代换）在三角形AEH与三角形 CFG中AE=FC（已知）∠A=∠C(平行四边形的对角）AH=CG(已证）所以三角形AEH≌三角形 CFG（SAS）同理HDF全等于GBE（SAS）由此可得：HE=FG(全等三角形的对应边相等）HF=EG(全等三角形的对应边相等）所以四边形HEGF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）所以EF与GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）{如图}【完】希羽冰乐祝你学习进步!

平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分. 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分【紧急】在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF、BG=DH.求证：EF与GH互相平分. 如图,平行四边形ABCD中,E,G,F,H分别是四条边上的点,且AE＝CF,BG＝DH．求证：EF与GH互相平分．平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF=GH 如图,在平行四边形ABCD中EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分如图,在平行四边形ABCD中EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH求证EF与GH互相平分如图,ABCD是平行四边形,EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证：EF与GH互相平分. 如图所示,E、G、F、H分别在平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,且AE=CF,BG=DH,求证：EF与GH