证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3) ,(n>=4)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:36:29

证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3) ,(n>=4)
要用数学归纳法做
我完全看不懂书上的例题它写著一大堆理论看到眼都瞎了
有谁可以直接教我怎样做?

以n边形的每一个顶点出发,都可以引出（n-3）条对角线
n个顶点就有n(n-3)条对角线
这样的计算都将每条对角线,重复计算一次
则凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)
再问：我問的是過程你這樣講跟書上的理論根本沒有分別啊!
再答：我说就是过程啊，哪个地方你有问题，详细些说啊
再问：書上面有寫一條例題可是它寫的是兩條直線的交點我做的是對角線所以不知該如何入手我想知道的是中間的運算過程不是理論
再答：两条直线有一个交点三条直线：1+2=3个交点四条直线：1+2+3=6个交点五条直线：1+2+3+4=10个交点 ………… n条直线：1+2+3+…………+（n-1）=n(n-1)/2个交点

证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)? 证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)(n>=4) 证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3) ,(n>=4) 证明凸边形的对角线的条数f(9)=1/2n(n-3)(n≥4) 求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明）证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4) 凸n边形有F(n)条对角线,则凸（n+1）边形的对角线条数F(n+1)与F(n)之间的关系为多少? 证明:多边形对角线的条数=n(n-3)/2 从n边形的一个顶点出发共有对角线( ) A(n-2)条 B（n-3）条 C（n-1）条 D(n-4)条证明：凸N边形有N(N=3)/2条对角线 n边形对角线的条数一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示) 求完整解析!