（2012•泰州二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P0出发，沿与AB的夹角为θ的方向射

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 06:39:00

（2012•泰州二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P₀出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P₁后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的点P₂，P₃，P₄处．
（1）若点P₄与P₀重合，求tanθ的值；
（2）设tanθ=t，若P₄落在A，P₀两点之间，且AP₀=2．将五边形P₀P₁P₂P₃P₄的面积S表示为t的函数，并求S的最大值．

（1）设P₀B=m（0＜m＜3），可得
P₁B=mtanθ，P₁C=2-mtanθ，
P₂C=
P1C
tanθ=
2
tanθ−m，P₂D=3+m-
2
tanθ
∴P₃D=P₂D•tanθ=（3+m）tanθ-2，P₃A=4-（3+m）tanθ
可得AP₄=
P3A
tanθ=
4
tanθ−3−m
∵点P₄与P₀重合，∴AP₄+P₀B=3，
即
4
tanθ−3−m+m=3，可得
4
tanθ＝6，解之得tanθ=
2
3；
（2）当AP₀=2即m=1，由（I）可得AP₄=
4
tanθ−4
∵P₄落在A，P₀两点之间，可得0＜AP₄＜2，即tanθ=t∈（
2
3，1）
∴S=S_ABCD-S△BP 0P1- S△CP 1P2- S△DP 2P3- S△AP 3P4
=6-
1
2t-
1
2（2-t）（
2
t−1）-
1
2（4-
2
t）（4t-2）-
1
2（4-4t）（
4
t−4）
=32-17t-
12
t=32-（17t+
12
t）≤32-2

（2012•泰州二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P0出发，沿与AB的夹角为θ的方向射（2012•溧水县二模）如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向（2011•鞍山二模）如图，矩形ABCD中，∠ADB=30°，AB=23．动点P从A点出发沿AD方向运动，速度为每秒3个已知：如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A、B、C运动,若设已知：如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发,沿A到B到C运动,诺设有图,如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动；Q 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B （2012•顺义区二模）如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD=2，C （2012•怀柔区二模）如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1c （2008•南汇区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P