高一数学向量题1 如果a,b是两个单位向量,那么下列命名题中正确的是()A.a=b B. a·b=1C.a²≠
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:44:57
高一数学向量题
1 如果a,b是两个单位向量,那么下列命名题中正确的是()
A.a=b B. a·b=1
C.a²≠b² D. |a|²=|b|²
2.下列各组向量中,可作为基底的是()
A.e1(0,0) e2(1,-2) B.e1(-1,2) e2(5,7)
C.e1(3,5) e2(6,10) D.e2(2,-3) e2(1/2,-(3/4))
3若e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2(e1)+e2;b=-3(e1)+2(e2)的夹角为()
A 30° B 60° C 120° D 150°
4若向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1 |c|=3,则|a+b+c
|等于()
A 2 B 5 C2或5 D根号2 或 根号5
5等边三角形ABC的边长为1,BC向量=a ca向量=b AB向量=c 那么a·b+b·c+c·a等于()
A 3 B -3 C 3/2 D-(3/2)
既然我分数出怎么高就要对得起我的分数,我要的是分析,不是答案
1 如果a,b是两个单位向量,那么下列命名题中正确的是()
A.a=b B. a·b=1
C.a²≠b² D. |a|²=|b|²
2.下列各组向量中,可作为基底的是()
A.e1(0,0) e2(1,-2) B.e1(-1,2) e2(5,7)
C.e1(3,5) e2(6,10) D.e2(2,-3) e2(1/2,-(3/4))
3若e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2(e1)+e2;b=-3(e1)+2(e2)的夹角为()
A 30° B 60° C 120° D 150°
4若向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1 |c|=3,则|a+b+c
|等于()
A 2 B 5 C2或5 D根号2 或 根号5
5等边三角形ABC的边长为1,BC向量=a ca向量=b AB向量=c 那么a·b+b·c+c·a等于()
A 3 B -3 C 3/2 D-(3/2)
既然我分数出怎么高就要对得起我的分数,我要的是分析,不是答案
1.D 所有单位向量模长都相等,是1
2.B 作为基底的两个向量一定不共线,用大学的话讲叫线性无关
3.C |a|^2=4(e1)^2+4e1·e2+(e2)^2
=4+4*1*1*cos60°+1=7 因此|a|=根号7
|b|^2=9-2*3e1·2e2+4=9-2*3*2*cos60°+4=7 因此|b|=根号7
又a·b=-6(e1)^2+e1·e2+2(e2)^2
=-6+1*1*cos60°+2=-7/2
所以cos=(|a||b|)(a·b)/(|a||b|)=-1/2 =120°
4.C 分情况讨论
a,b,c同向共线,a+b+c模长是5
a,b,c两两夹角是120°,还记得物理中三力大小相等,两两夹角是120°可以抵消这一点吧?此时a+b+c模长是2
5.D a+b+c=0向量,故c=-a-b
所以a·b+b·c+c·a=a·b+b·(-a-b)+(-a-b)·a
=a·b-b·a-b^2-a^2-b·a
=-b^2-a^2-b·a
又=120°,所以a·b+b·c+c·a=-2-1*1*cos120°=-3/2
做完了,还可以吧!
2.B 作为基底的两个向量一定不共线,用大学的话讲叫线性无关
3.C |a|^2=4(e1)^2+4e1·e2+(e2)^2
=4+4*1*1*cos60°+1=7 因此|a|=根号7
|b|^2=9-2*3e1·2e2+4=9-2*3*2*cos60°+4=7 因此|b|=根号7
又a·b=-6(e1)^2+e1·e2+2(e2)^2
=-6+1*1*cos60°+2=-7/2
所以cos=(|a||b|)(a·b)/(|a||b|)=-1/2 =120°
4.C 分情况讨论
a,b,c同向共线,a+b+c模长是5
a,b,c两两夹角是120°,还记得物理中三力大小相等,两两夹角是120°可以抵消这一点吧?此时a+b+c模长是2
5.D a+b+c=0向量,故c=-a-b
所以a·b+b·c+c·a=a·b+b·(-a-b)+(-a-b)·a
=a·b-b·a-b^2-a^2-b·a
=-b^2-a^2-b·a
又=120°,所以a·b+b·c+c·a=-2-1*1*cos120°=-3/2
做完了,还可以吧!
高一数学向量题1 如果a,b是两个单位向量,那么下列命名题中正确的是()A.a=b B. a·b=1C.a²≠
如果a,b是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是
下列命题正确的是:A单位向量都相等,B若a和b是共线向量,b和c是共线向量,则a和c是共线向量,C|a+b|=|a-b|
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为?
如果向量a是任意向量 向量b与向量a共线 那么向量b=
a,b是单位向量,向量a +向量b=向量1 还是等于1
如果向量|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a那么向量a与b的夹角的大小是
高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量).
已知向量a、向量b是两个不平行的向量,向量c=负向量a+5向量b.那么向量c在向量a、向量b方向上的分向量分别是____
下列说法中正确的是( ) A.零向量没有方向 B.大小相等的两个向量相等 C.单位向量的方向不确定 D.互为反
已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围
设a向量,b向量,c向量是非零向量,则下列命题中正确是