求不定积分∫xcos xdx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 11:11:12

求不定积分∫xcos xdx

∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx
=sinxcosx+x-∫cos²xdx
2∫cos²xdx =sinxcosx+x
∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C

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