一道数学超难的难题在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于点G,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:30:40

一道数学超难的难题
在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于点G,过点A作AE平行DB,过点B作BF平行CA,AE BF相交于点H,
（1）证明AHBG是菱形
（2）若使四边形AHBG是正方形,还需要在三角形ABC边长之间添加一个什么条件?

因为AE平行DB,BF平行CA,所以四边形AHBG是平行四边形.
因为DF与CE同时垂直AB,所以DF平行CE.
所以四边形AFBC与四边形AEBD为平行四边形.
所以DA=BE,AF=CB,角D=角E,角C=角F.
由1的结论得：角D=角C.
所以AF=BE,角F=角E
又因为角AHF=角BHE
所以三角形AHF全等于三角形BHE,
所以AH=BH,
又AHBG是平行四边形
所以AHBG是菱形
添加AB=BC
考点：正方形的定义

一道数学超难的难题在Rt三角形BAC和RT三角形ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC BD相交于点G, 在Rt三角形三角形ABC和Rt三角形ABD中,角ABC=角BAD=90度,AD=BC,AC,BD相交于点G过点A作AE平全等三角形练习题1.已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD 相交于点E. 如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC.BD相交于点G,过点A作AE∥DB交如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,角C=角D=90,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O 在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC,角ABC的平行线交于点O,交AC于点E,OG‖AC交BC于点G, 在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD.AD,BC相交于点O.求证OC= 如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证数学相似三角形,进.如图1,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点.连接BO,交已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．一道几何难题如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D.点O是AC的中点,连接BO交AD于F,OE⊥