如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:03:01

如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（　　）

A. 7米
B. 6米
C. 5米
D. 4米

如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走

在直角梯形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，所以MN是梯形的中位线，
∴MN=（AD+BC）÷2，又∵AD=11，BC=16，∴MN=13.5m．
过D点作BC的垂线交BC于点E，则AD=BE=11，DE=AB=12，
又∵BC=BE+CE=16，
∴CE=5，在直角三角形DEC中，DE²+EC²=CD²即12²+5²=CD²，
∴CD=13，则CN=6.5，
∴AM+MN+NC=6+13.5+6.5=26．
由勾股定理可知AB²+BC²=AC²即12²+16²=AC²，
∴AC=20，所以他们少走了6m，
故选B．

如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走康乐小区修建了一块梯形草坪，为了便于居民活动，草坪里修了一条1m宽的小路（如图）．种植草坪每平方米要花18元，种这块草坪在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别是两对角线BD、AC的中点,说明MN‖DC且M、N、等于½（DC- 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A＋∠B＝90°,CD＝5,AB＝11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN 在梯形ABCD中,AB//CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11 点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN= 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A＋∠B＝90° CD＝4 AB＝14,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,E、M、F、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,且EF=a 1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点